LED光源作為實際應(yīng)用的照明光源的時間不長,但在實際照明工程中表現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢,光源結(jié)構(gòu)緊湊、整體發(fā)光效率高、照明設(shè)計也更為靈活,但LED光源配光不易實現(xiàn)?，F(xiàn)有的大部分LED光源的出射角為110?~120?的圓形光源,如果沒有經(jīng)過配光,會在路面形成一個面積較大的圓斑,如圖1所示[1]。為有效利用LED的光線,希望道路照明燈具應(yīng)將光源發(fā)出的光線在空間上合理分配,最終在路面形成照度均勻的矩形光斑,如圖2所示。對于大功率路燈來說,光源部分現(xiàn)主要采用單個小功率LED陣列和大功率集成封裝LED光源,前者燈具設(shè)計受到光源數(shù)量和排大幅提高地方列方式等限制,行業(yè)中積累了一定的燈具設(shè)計經(jīng)驗,而后者光色一致性容易控制,燈具裝配簡單,但發(fā)光面大,并無設(shè)計經(jīng)驗可依。

　　在路燈設(shè)計中,光源光線的出射角改變程度受限,針對較小出光角要求的設(shè)計中無法考慮大角度光源光線,即道路路寬限制了橫向出光角的大小,在橫向尺度上不易充分利用光源能量,這給非對稱自由曲面透鏡的設(shè)計提出了難題,即在路面長度方向要將光線拉開,使光形有足夠的長度,而在路面寬度方向要將光線壓縮,使LED發(fā)出的光線集中到沿道路長度方向的矩形區(qū)域內(nèi)。

　　目前,一些學(xué)者采用自由曲面透鏡進(jìn)行單個LED光源的路燈配光設(shè)計,而對大功率集成封裝光源配光研究較少。丁毅等人基于光源能量與目標(biāo)面能量的拓?fù)鋵?yīng)關(guān)系構(gòu)建了一階偏微分方程,然后求解透鏡的曲面數(shù)據(jù),但是建模時曲線擬合會失真,且得到的是正多邊形光照面,并不是路燈照明中所要求的矩形。王洪等人也基于能量守恒,劃分光源與目標(biāo)面能量網(wǎng)格來設(shè)計自由曲面反射鏡,但也會產(chǎn)生建模時曲線擬合失真的問題。

　　本文光源采用大功率集成封裝光源,基于能量守恒設(shè)計自由曲面透鏡,構(gòu)建道路外部區(qū)域光線能量與光源能量的對應(yīng)關(guān)系,只設(shè)計這一部分的透鏡曲面,采用二次曲線來作為燈具透鏡的母線,通過有限個點構(gòu)建曲線,依據(jù)光源性質(zhì)、照明面的照度要求和照度范圍,利用正交優(yōu)化分析透鏡母線的相關(guān)參數(shù),最后得到了矩形光斑照明所要求的光學(xué)自由曲面透鏡。

圖1圓形光斑

圖2道路要求的矩形光斑

　　1透鏡曲線斜率方程

　　在以下的討論中,定義x方向為路面長度的方向(即沿道路車輛行駛的方向),y方向為路面寬度方向(即垂直于車輛的行駛方向)。

　　常見的自由曲面設(shè)計方法有兩種:數(shù)值優(yōu)化法和直接法。數(shù)值優(yōu)化法提出了帶有若干可變參數(shù)的優(yōu)化函數(shù),要求設(shè)計人員具有豐富的經(jīng)驗,由于是反復(fù)多次優(yōu)化,因此設(shè)計過程較長。使用直接法的初始條件是己知光源的發(fā)光性質(zhì)和預(yù)期照明目標(biāo)面上的光照分布,通過加入自由曲面透鏡,將光源的光線分布與照明目標(biāo)面的光線分布加以匹配[4]。對匹配光源的光線與照明面的光線分布來說,本文提出了透鏡母線的優(yōu)化方程,在后續(xù)設(shè)計中運用該方程構(gòu)造透鏡曲面。

　　如圖3所示,設(shè)光源o位于直角坐標(biāo)的原點,照明路面的長度為s,照明高度為h,出光角與水平面的夾角為θ,簡化設(shè)計,設(shè)透鏡在第一折射面不經(jīng)過折射,光線只經(jīng)過透鏡第二折射面p點才發(fā)生折射。根據(jù)Snell定律,可表示為

　　式中:n1為透鏡的折射率;n2為空氣的折射率;α和β分別為光線的入射角和出射角。