1　引　　言

　　LED作為第四代新型光源，在節(jié)能、環(huán)保和使用壽命等很多方面都有卓越的表現(xiàn)。隨著LED光效的大幅度提升，LED在照明方面的應(yīng)用也日趨廣泛，在室內(nèi)和公共照明上更是有巨大的發(fā)展?jié)摿1，2]。室內(nèi)照明光源要求柔和、均勻、沒有突出的亮點(diǎn)和有相當(dāng)?shù)陌l(fā)散角[3]。

　　對于目前的LED室內(nèi)照明，均勻和大發(fā)散角是技術(shù)的關(guān)鍵。因此需要通過光學(xué)設(shè)計(jì)對光源光線重新分配，在能量損耗盡量小的情況下，將光均勻發(fā)散到照明面上。以往的一些設(shè)計(jì)中通過光源陣列[4]來達(dá)到均勻照明的效果，這種方法雖然均勻度高，但是由于疊加的配光形式，在一個(gè)光源受到遮擋的情況下對均勻性的影響很大，不適于通用照明;而利用二次配光設(shè)計(jì)達(dá)成均勻照明的系統(tǒng)則多數(shù)以小功率的LED為設(shè)計(jì)對象，光源尺寸較小，且配光角度較小[5，6]，對大功率大尺寸LED的配光設(shè)計(jì)相對比較欠缺。

　　利用非成像光學(xué)理論構(gòu)建自由曲面透鏡，重新分配光源能量，能有效實(shí)現(xiàn)均勻照明。目前常用的自由曲面設(shè)計(jì)方法主要有多參數(shù)優(yōu)化法、微分方程法、劃分網(wǎng)格法以及多表面同步設(shè)計(jì)法(SMS)。多參數(shù)優(yōu)化法[7]在已有的光學(xué)面形下，通過反復(fù)優(yōu)化得到光學(xué)面形，設(shè)計(jì)周期長，效率較低。SMS法針對擴(kuò)展光源設(shè)計(jì)，可同時(shí)設(shè)計(jì)透鏡的多個(gè)表面，從而控制光源發(fā)出的兩個(gè)波面，變換成給定的兩個(gè)輸出波面[8，9]，但是這種方法模型復(fù)雜，且在得到面形數(shù)據(jù)后對數(shù)據(jù)的曲線擬合也有一定的難度。微分方程法[10～12]通過數(shù)值求解偏微分方程的方法構(gòu)造自由曲面的面形，根據(jù)光源的光輻射特性及目標(biāo)面上所需的照度分布推導(dǎo)出關(guān)于面形的偏微分方程組，通過數(shù)值解析得到面形數(shù)據(jù)，這種方法目的性強(qiáng)，計(jì)算速度快，但是偏微分方程的可解性很低，限制了這種方法的應(yīng)用，且不適用于擴(kuò)展光源。

　　劃分網(wǎng)格法[2，13]根據(jù)能量守恒原理定義光源到所需光分布的映射，利用定義的映射進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這種方法可以解決復(fù)雜的照度分布問題，并通過細(xì)化網(wǎng)格來提高結(jié)果的精確度，而且不用進(jìn)行誤差校驗(yàn)，是一種可行的二次光學(xué)設(shè)計(jì)方法。

　　本文以非成像光學(xué)為基礎(chǔ)，用劃分網(wǎng)格的方法構(gòu)造自由曲面，設(shè)計(jì)了一種適用于大功率LED均勻照明的二次配光透鏡理論模型。根據(jù)此模型設(shè)計(jì)的透鏡，其配光角度和口徑大小都可以根據(jù)配光需要自由設(shè)定，配光角可調(diào)范圍大，且在LED尺寸較大的情況下仍能保持較高的均勻性和能量利用率。在此光學(xué)系統(tǒng)中光線無交叉，因而系統(tǒng)的均勻性不受照明高度的影響，特別適用于室內(nèi)環(huán)境的照明。

　　2　設(shè)計(jì)原理及數(shù)學(xué)模型建立

　　采用劃分網(wǎng)格的方法設(shè)計(jì)自由曲面透鏡，設(shè)計(jì)思路如下：首先劃分網(wǎng)格，定義光源與接收面的一一映射關(guān)系，然后依據(jù)映射關(guān)系建立透鏡的數(shù)學(xué)模型，利用差分法求解模型，得到面形的離散值及對應(yīng)的法向量信息，最后導(dǎo)入三維(3D)軟件建立透鏡模型。