色溫是描述光源及其他物體的光度特性的一個(gè)重要物理量.在光源色度學(xué)中 ,一般是把光源發(fā)出的光與黑體發(fā)出的光相比較來(lái)描述其光色.如果一個(gè)光源發(fā)射光的顏色 即光色 與某一溫度下的黑體發(fā)射光的顏色相同 ,那么 ,此時(shí)黑體的絕對(duì)溫度值就叫做該光源的顏色溫度 簡(jiǎn)稱色溫 .當(dāng)光源發(fā)射光的顏色和黑體不相同時(shí) ,用相關(guān)色溫的概念來(lái)描述光源的顏色. 相關(guān)色溫的定義是在某一確定的均勻色度圖中 ,如果一個(gè)光源與某一溫度下的黑體具有最接近的光色 ,此時(shí)黑體的絕對(duì)溫度值就叫做光源的相關(guān)色溫.由于黑體是一種理想化的模型 ,實(shí)際光源的光譜功率分布不可能同黑體輻射一致 ,所以實(shí)際光源的色度坐標(biāo)在色度圖上不一定準(zhǔn)確地落在黑體軌跡上 ,但常常在該軌跡的附近 ,故計(jì)算相關(guān)色溫才具有實(shí)際意義.

　　在國(guó)內(nèi)的相關(guān)色溫計(jì)算中存在很多種方法，以下是相關(guān)色溫的計(jì)算方法的比較典型的相關(guān)論文：

　　一、 李世漢、陳國(guó)琦、陳世樂(lè)，《用曲線擬合公式改進(jìn)計(jì)算光源相關(guān)色溫的方法》。介紹了通過(guò)對(duì)1960UCS色度圖中的黑體軌跡的函數(shù)模擬 ，獲得黑體軌跡上任意一點(diǎn) 的法線方程式，即等溫線的函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)獲得一個(gè)使黑體軌跡的曲線函數(shù)與表格數(shù)據(jù)之間的計(jì)算誤差小于或等于0.0001的黑體軌跡函數(shù)表達(dá)式，即：

　　由此可以求得等溫線的斜率，然后利用羅伯遜的方法求得相關(guān)色溫。但是比較最后的計(jì)算結(jié)果法線，在高色溫時(shí)相關(guān)色溫誤差仍然比較大。

　　二、 黃志偉、陳金鎧、鄭蔚、陳利永，《正交多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合法求光源色溫的經(jīng)驗(yàn)公式》，1995年。

　　文章采用正交多項(xiàng)式最小二乘曲線擬合的方法對(duì)黑體軌跡進(jìn)行擬合，首次獲得精確計(jì)算不同色溫范圍光源色溫的經(jīng)驗(yàn)公式 ，并且擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式：

　　在2000K≦TC≦20000K范圍時(shí)，最大標(biāo)準(zhǔn)偏差<1.43910_-3。并且在文章

2000K≦T_C≦20000K <1.43910^-3

中對(duì)比了黑體輻射、典型日光、標(biāo)準(zhǔn)光源色溫值與經(jīng)驗(yàn)公式的偏差。

　　三、 刑廷、趙田冬，《相關(guān)色溫計(jì)算的一種改進(jìn)算法》，1997年。

　　本文詳細(xì)討論了一種優(yōu)化的色溫計(jì)算方法，這一方法在比較距離算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)減少乘除運(yùn)算次數(shù)及加快尋找速度燈優(yōu)化措施，使計(jì)算在速度、精度和所需數(shù)據(jù)量等方面達(dá)到較為理想的狀態(tài)。通過(guò)對(duì)色度坐標(biāo)點(diǎn)與最近黑體軌跡點(diǎn)的距離函數(shù)關(guān)系的求解途徑的改變，輔以計(jì)算補(bǔ)償和插值法的處理，大大提高了遍歷運(yùn)行時(shí)間。

　　四、 《色溫計(jì)算公式的推廣》。其中采用了日本田丸修治提出的色溫計(jì)算公式：

　　此式為等溫線交點(diǎn)法的最原始交點(diǎn)的出處。

　　光源色溫值T的經(jīng)驗(yàn)公式為：

　　但是在T>9000K后，此條經(jīng)驗(yàn)公式將會(huì)出現(xiàn)很大的誤差。因此本文提出了高色溫區(qū)域的相關(guān)色溫計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式：

　　經(jīng)過(guò)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)這兩條經(jīng)驗(yàn)公式是等溫線交點(diǎn)法得到的最小誤差經(jīng)驗(yàn)公式。此方法在1931XYZ色度圖中應(yīng)用。

　　五、 胡超、葉關(guān)榮，《對(duì)相關(guān)色溫計(jì)算方法的探討》，1990年。本文概括性的對(duì)比了黑體軌跡的Tchebycheff近似法、利用等溫線交點(diǎn)找對(duì)應(yīng)等溫線法以及比較距離法的速度優(yōu)缺點(diǎn)。其中特別提出了等溫線交點(diǎn)法的修改意見(jiàn)。在1960UCS色度圖中應(yīng)當(dāng)有3個(gè)色度坐標(biāo)交點(diǎn)：

　　六、 張浩、徐海松，《光源相關(guān)色溫算法的比較研究》，2006年。

　　基于色溫的基本理論,對(duì)三角垂足插值法、黑體軌跡的Chebyshev法、模擬黑體軌跡弧線法和McCamy近似公式法等四種相關(guān)色溫計(jì)算方法進(jìn)行了比較分析。從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面分別討論了各種算法的預(yù)測(cè)精度和應(yīng)用特點(diǎn),并給出了綜合比較結(jié)果。

　　其中McCamy近似公式法修改了等溫線交點(diǎn)法的交點(diǎn)坐標(biāo)：

　　七、 王安祥，《光源相關(guān)色溫計(jì)算方法的研究》，2006年。

　　結(jié)合色度學(xué)基本理論和遺傳模擬退火算法 ,給出了一種關(guān)于計(jì)算光源相關(guān)色溫的程序計(jì)算法和利用遺傳模擬退火算法得到的計(jì)算光源相關(guān)色溫的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式 ,運(yùn)用該方法和經(jīng)驗(yàn)公式所得到計(jì)算值和理論值相比較十分接近.可直接應(yīng)用到實(shí)際光源相關(guān)色溫的計(jì)算中.

　　在 CIE1931xy 色坐標(biāo)中,利用遺傳模擬退火算法得到的計(jì)算色溫和相關(guān)色溫的經(jīng)驗(yàn)公式為：

　　但是通過(guò)比對(duì)，該經(jīng)驗(yàn)公式只是在中間色溫區(qū)域比較精確。

　　八、 曹聯(lián)群，《一種快速準(zhǔn)確計(jì)算光源相關(guān)色溫的方法》，1998年。

　　屬于比較距離法

　　九、 石建、李寬，《一種光源相關(guān)色溫的計(jì)算方法》

　　屬于比較距離法。

　　以上九篇文章總括起來(lái)采用了三種方法：黑體軌跡的曲線模擬近似法、等溫線交點(diǎn)法和比較距離法.

　　模擬曲線法特點(diǎn)是用一較為簡(jiǎn)單的近似公式代替黑體輻射公式 , 因而不需要事先將溫度T 與色坐標(biāo)u、v 的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算好, 形成所稱的色溫表,存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)部供查詢計(jì)算使用, 節(jié)省了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)資源. 但這種方法近似的效果不好,精度不夠, 而且近似公式的求解仍需要相當(dāng)量的計(jì)算和一定的近似, 在單片計(jì)算機(jī)和微機(jī)系統(tǒng)上都體現(xiàn)不出優(yōu)勢(shì).

　　等溫線交點(diǎn)法基于色溫圖上的等溫線具有大致的曲率中心. 這一方法具有直觀、計(jì)算速度快的特點(diǎn), 但誤差大, 由它演化而成的逐次逼近法精度上有提高, 但所需的數(shù)據(jù)量大, 計(jì)算過(guò)程也較為復(fù)雜. 通過(guò)對(duì)多種色溫計(jì)算方法的計(jì)算比較研究發(fā)現(xiàn)，在《色溫計(jì)算公式的推廣》一文中的經(jīng)驗(yàn)公式能夠簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確的計(jì)算出光源的相關(guān)色溫。能夠?qū)嵱糜诤?jiǎn)單的程序界面的應(yīng)用。

　　比較距離法最為直觀, 它通過(guò)逐次的距離計(jì)算與比較, 求出與黑體輻射曲線最接近的黑體色坐標(biāo)點(diǎn), 根據(jù)相關(guān)色溫的定義, 此點(diǎn)上的黑體溫度也就是相關(guān)色溫. 一般來(lái)說(shuō), 這一算法涉及距離計(jì)算, 運(yùn)算量大、耗時(shí)長(zhǎng), 又由于需要查表, 其所用表格要占用一定的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間. 經(jīng)過(guò)考查可以發(fā)現(xiàn), 如果我們對(duì)其進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)膬?yōu)化, 不但可以保留其算法簡(jiǎn)便直觀, 軟件代碼短小清晰的優(yōu)點(diǎn), 而且可大大提高計(jì)算速度, 并在不大量增加表格數(shù)據(jù)的前提下保證計(jì)算精度. 計(jì)算的結(jié)果也表明, 改進(jìn)的比較距離法要優(yōu)于其他算法.

　　實(shí)際的色溫計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于不同類型的照明體,各種色溫算法的預(yù)測(cè)精度也不一樣,同時(shí)在不同的測(cè)量范圍內(nèi),各種算法的計(jì)算誤差也不盡相同。因而,在測(cè)量光源的相關(guān)色溫時(shí),應(yīng)根據(jù)被測(cè)光源的類型和相關(guān)色溫的范圍來(lái)合理選擇相應(yīng)的預(yù)測(cè)算法,充分發(fā)揮各種算法的色溫預(yù)測(cè)性能,從而保證色溫測(cè)量的準(zhǔn)確性和普遍適用性,并有效地提高儀器設(shè)備和實(shí)驗(yàn)研究的工作效率。