數(shù)值模擬對(duì)于分析和優(yōu)化晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)極為有效，因?yàn)樗鼮槲覀兲峁┝送ㄟ^(guò)觀察或測(cè)量難以得到的信息，例如熔體內(nèi)和生長(zhǎng)中的晶體內(nèi)的溫度分布。嘗試采用一種簡(jiǎn)化的模型，無(wú)視晶體的半透明性和熔體的流動(dòng)，將給出不切實(shí)際的結(jié)晶前沿形狀和晶體/熔體界面溫度梯度。在考慮藍(lán)寶石的半透明性時(shí)，我們使文獻(xiàn)[2]提出的離散傳遞法，解決在鏡面菲涅爾邊界的復(fù)雜區(qū)域軸對(duì)稱區(qū)域的輻射傳輸問(wèn)題。

　　熱交換法

　　泡生爐的整體傳熱受到鉬隔熱層的數(shù)量和幾何參數(shù)的強(qiáng)烈影響。熱屏和其他絕緣塊被固定在爐體側(cè)壁上方和底部(見(jiàn)圖1)。熱屏設(shè)計(jì)的目標(biāo)是建立一個(gè)圍繞坩堝和生長(zhǎng)晶體的最佳溫度分布熱區(qū)。坩堝中的溫度分布將決定熔體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)并影響結(jié)晶前沿形狀，晶體周圍部件的溫度也將影響結(jié)晶前沿形狀和晶體的熱應(yīng)力。

圖1 泡生爐的整體熱場(chǎng)